【數(shù)學(xué)知識(shí)】利用有理數(shù)的減法,計(jì)算數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離.
如圖,線段AC,BC的長(zhǎng)度可表示為:
AC=(-3)-(-6)=3,BC=2-(-6)=8,
于是可以發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)論:在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b.那么A,B之間的距離就是a,b中較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差.
【實(shí)踐應(yīng)用】
根據(jù)如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6.
(1)求A,B兩點(diǎn)間的距離;
(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M,使得MA+MB=AB+BC,若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)若點(diǎn)N是數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn),線段BN的中點(diǎn)為點(diǎn)Q,點(diǎn)P為線段AN的三等分點(diǎn)且靠近于點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)判斷4NQ-3AP的值是否變化?如果不變,請(qǐng)直接寫出它的值;如果變化,請(qǐng)說明理由.