如圖所示,上端接有R=1.5Ω的定值電阻的兩平行粗糙導軌,間距為L=0.25m,足夠長的傾斜部分和水平部分圓滑連接,傾斜部分與水平面的夾角θ=37°,傾斜部分有一垂直斜面向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B=4T,水平部分沒有磁場,垂直于導軌的質量為m=1kg,電阻為r=0.5Ω的金屬棒ab,從斜面上足夠高的某處由靜止釋放,運動中與導軌有良好接觸,已知金屬棒與軌道間的動摩擦因數μ=0.5,其余電阻不計,重力加速度g取10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)金屬棒ab在傾斜軌道上的最大速率;
(2)金屬棒ab在水平軌道的運行路程;
(3)若金屬棒從高度h=2.7m處滑下(進入水平軌道前已處于平衡狀態(tài)),電阻R上產生的熱量。