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2023-2024學(xué)年江蘇省南京一中高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(7月份)
>
試題詳情
已知圓C:(x+3)
2
+(y-4)
2
=16,直線l:(2m+1)x+(m-2)y-3m-4=0(m∈R).
(1)若圓C截直線l所得弦AB的長(zhǎng)為2
11
,求m的值;
(2)若m>0,直線l與圓C相離,在直線l上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)P作圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N,且cos∠MPN的最小值為
13
45
.求m的值,并證明直線MN經(jīng)過(guò)定點(diǎn).
【考點(diǎn)】
直線與圓的位置關(guān)系
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
組卷:118
引用:2
難度:0.4
相似題
1.
設(shè)圓C的圓心為(m,0),半徑為r,圓C過(guò)點(diǎn)(2,0),直線l:x+y-2=0交圓C于M,N兩點(diǎn),且
|
MN
|
=
2
2
.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)已知m<4,過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線與圓C相交于P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)兩點(diǎn),其中x
1
≠x
2
,y
1
>0,若存在A(t,0),使得x軸為∠PAQ的平分線,求正數(shù)t的值.
發(fā)布:2024/9/21 7:0:8
組卷:55
引用:2
難度:0.5
解析
2.
過(guò)圓x
2
+y
2
=4內(nèi)點(diǎn)P(1,1)有若干條弦,它們的長(zhǎng)度構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列{a
n
},且
d
∈
(
1
6
,
1
3
)
,其中a
1
,a
n
分別為過(guò)點(diǎn)P的圓的最短弦長(zhǎng)和最長(zhǎng)弦長(zhǎng),則n的取值集合為( )
A.{4,5,6}
B.{5,6,7}
C.{5,6,7,8}
D.{6,7,8,9}
發(fā)布:2024/9/20 9:0:9
組卷:34
引用:2
難度:0.5
解析
3.
已知圓O:x
2
+y
2
=2,直線l:y=kx-2.
(1)若直線l與圓O相交,求k的取值范圍;
(2)若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A,B,當(dāng)∠AOB為銳角時(shí),求k的取值范圍;
(3)若
k
=
1
2
,P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作圓O的兩條切線PC,PD,切點(diǎn)為C,D,探究:直線CD是否過(guò)定點(diǎn).
發(fā)布:2024/9/20 8:0:8
組卷:104
引用:2
難度:0.5
解析
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