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感知：如圖①，△ABC和△CDE都是等邊三角形，連接AD、BE，則可證△CBE≌△CAD，依據(jù)

SAS

；進而得到線段BE=AD，依據(jù)

全等三角形的對應(yīng)邊相等

；
探究：如圖②，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM．
（1）線段BE與AD之間是否仍存在（1）中的結(jié)論？若存在，請證明；若不存在，請直接寫出BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）∠AMB=

（用含α的式子表示）．

【答案】SAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等；α

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：59引用：1難度：0.8

相似題

1．已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．直接寫出BD和CE數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC延長線上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE，畫出圖形．（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：9引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，∠ABC=90°，F(xiàn)A⊥AB于點A，點D在直線AB上，AD=BC，AF=BD．
（1）如圖1，若點D在線段AB上，判斷DF與DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若點D在線段AB的延長線上，其他條件不變，試判斷（1）中結(jié)論是否成立，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：1744引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，且BD=CF，CE=BF，若∠DFE=44°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/div>
A．44° B．88° C．92° D．136°
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：6引用：1難度：0.6
解析

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