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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)和平街一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，過等邊△ABC的頂點(diǎn)B在∠ABC內(nèi)部作射線BP，∠ABP=α（0°＜α＜60°且α≠30°），點(diǎn)A關(guān)于射線BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，直線CD交BP于點(diǎn)E，連接BD，AE．
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（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
（2）在α（0°＜α＜60°且α≠30°）變化的過程中，∠AEB的大小是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫出變化的范圍；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠AEB的大?。?br />（3）連接AD交BP于點(diǎn)F，用等式表示線段AE，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/11 10:0:1組卷：450引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上且與A，B不重合的點(diǎn)，DE是由線段DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的．
（1）如圖1，求∠CBE的度數(shù)；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AF∥DE分別交BC，CD于點(diǎn)F，G，連接AE，DF相交于點(diǎn)M，求證：AE與DF相互平分；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若N是CE的中點(diǎn)，連接FN，求證：
FN
=
1
2
DF
．
發(fā)布：2024/10/11 13:0:2組卷：80引用：1難度：0.2
解析
2．我們知道長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別相等．
小亮在參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，對(duì)一張長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行了探究．如圖是長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)．先將△EDC沿著EC翻折，得到△EGC；再將EA翻折至與EG重合，折痕是EF．請(qǐng)你幫助小亮解決下列問題：
（1）求EF，EC，F(xiàn)C三邊之間的關(guān)系；
（2）已知BF=3cm,FC=5cm,
①EG與FC相交于M，求MG的長(zhǎng)；
②求EF²．
發(fā)布：2024/10/11 12:0:1組卷：107引用：1難度：0.5
解析
3．在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)．作射線AD，點(diǎn)B關(guān)于射線AD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E．連接CE并延長(zhǎng)，交射線AD于點(diǎn)F．
（1）如圖①，連接AE，
①AE與AC的數(shù)量關(guān)系是
；
②設(shè)∠BAF=a,用a表示∠BCF的大??；
（2）如圖②，用等式表示線段AF，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2024/10/11 14:0:2組卷：876引用：2難度：0.4
解析

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