如圖所示，用某種透明材料制成的一個橫截面為半圓的棱鏡，其橫截面半徑為R，在棱鏡上方平行于其底面且與底面距離為

3

2

+

6

2

R處放置了一塊平面鏡。一束光從底面A點垂直于底面入射，進入棱鏡后在圓弧上B點同時形成了反射光a和折射光b,AB直線與過B點的半徑夾角為45°。若把反射光a到達圓弧上的點標記為C點（圖中未畫出），且折射光b經(jīng)平面鏡一次反射之后恰好也能到達C點。已知光在真空中的傳播速度為c,

sin

75

°=

6

+

2

4

，

cos

75

°=

6

-

2

4

，

tan

75

°=

2

+

3

，求：
（i）該透明材料的折射率n；
（ii）反射光a和折射光b到達C點的時間差Δt。