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如圖,直線y=-
1
2
x+2交y軸于點A,交x軸于點C,拋物線y=-
1
4
x2+bx+c經(jīng)過點A,點C,且交x軸于另一點B.
(1)直接寫出點A,點B,點C的坐標及拋物線的解析式;
(2)在直線AC上方的拋物線上有一點M,求四邊形ABCM面積的最大值及此時點M的坐標;
(3)將線段OA繞x軸上的動點P(m,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O′A′,若線段O′A′與拋物線只有一個公共點,請結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.
菁優(yōu)網(wǎng)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/28 14:0:8組卷:2927引用:13難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=
    1
    2
    x
    -
    1
    2
    -2與x軸交于點A和點B(點A在點B的左側(cè)),第一象限內(nèi)的點C在該拋物線上.
    (1)直接寫出A、B兩點的坐標;
    (2)若△ABC的面積為12,求點C坐標;
    (3)在第(2)問的條件下,直線y=mx+n經(jīng)過點A、C,當
    1
    2
    x
    -
    1
    2
    -2<mx+n時,直接寫出x的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/23 5:0:8組卷:7引用:2難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(-1,0),B(0,-
    5
    2
    )在拋物線y=
    1
    2
    x2+bx+c上,點C為該拋物線的頂點,點P為該拋物線上一點,其橫坐標為m.
    (1)求該拋物線對應的函數(shù)關系式;
    (2)連接BP,當BP⊥y軸時,順次連接點A、B、C、P,求四邊形ABCP的面積;
    (3)當m>0時,設該拋物線在點B與點P之間(包含點B和點P)的部分圖象的最低點和最高點到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2,求m的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/22 15:0:8組卷:136引用:2難度:0.4
  • 3.已知如圖,在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    的圖象經(jīng)過點A(4,0),C(0,2).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的表達式;
    (2)如圖1,點E是拋物線上的第一象限的點,求S△ACE的最大值,并求S△ACE取得最大值時E點坐標;
    (3)如圖2,在拋物線對稱軸上是否存在一點P,使△ACP是等腰三角形?若存在,直接寫出點P的坐標,若不存在請說明理由.
    發(fā)布:2024/9/23 5:0:8組卷:341引用:2難度:0.1
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