1．如圖，拋物線y=ax²+bx-5（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，-5），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．

2．已知二次函數(shù)y₁=x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-6，0），（1，0），求y₁的表達(dá)式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y₂=x+m（m為常數(shù)），若y₁的函數(shù)表達(dá)式還可化為y₁=（x+m-2）（x+m+2）的形式，當(dāng)函數(shù)y=y₁+3y₂的圖象經(jīng)過（a,0）時，求a+m的值．

3．我們不妨約定：若將函數(shù)C₁的圖象沿某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，與函數(shù)C₂的圖象重合，則稱函數(shù)C₁與函數(shù)C₂關(guān)于這個點(diǎn)互為“中心對稱函數(shù)”，這個點(diǎn)叫做函數(shù)C₁與函數(shù)C₂的“對稱中心”，求函數(shù)的“中心對稱函數(shù)”的方法多樣，例如：求函數(shù)C₁：y=x的關(guān)于（1，0）的中心對稱函數(shù)，可以在函數(shù)C₁上取（0，0）和（1，1），兩個點(diǎn)關(guān)于（1，0）中心對稱點(diǎn)分別是（2，0）和（1，-1），這樣我們就可以得到函數(shù)y=x關(guān)于（1，0）中心對稱函數(shù)y=x-2．
（1）求函數(shù)y=x+1關(guān)于（0，0）的中心對稱函數(shù)；
（2）已知函數(shù)C₁：y=2x+b,若函數(shù)C₁關(guān)于（0，-b）的中心對稱函數(shù)C₂的圖象與函數(shù)y=-bx+2的圖象的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)），求正整數(shù)b的值；
（3）已知函數(shù)（a,b,c是常數(shù)，且a≠0），若函數(shù)C₁關(guān)于（0，0）的中心對稱函數(shù)C₂滿足下列兩個條件：①a+b+c=0，②（2c+b-a）（2c+b+3a）＜0，求函數(shù)C₂截x軸得到的線段長度的取值范圍．