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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

2023年3月，保定市在城市建設(shè)管理中突出城市品質(zhì)，謀劃推進(jìn)“公園+”“道路+”“+生態(tài)”“+文化”工程，讓居民處處感受到精致的生活體驗(yàn)，讓城市增添更多暖意、愜意、詩意．某兩個(gè)小區(qū)之間有一塊三角形空地，市政府計(jì)劃在這塊三角形空地上修建一個(gè)微型公園．如圖所示，經(jīng)測(cè)量

∠

=∠

，

200

米，修建一條景觀水渠（水渠寬度忽略不計(jì)）CD把三角形空地分成兩個(gè)區(qū)域：三角形ACD為游樂擴(kuò)展區(qū)，三角形BCD為健身休閑區(qū)．已知游樂拓展區(qū)每平米造價(jià)200元，健身休閑區(qū)每平米造價(jià)100元，景觀水渠每米造價(jià)10000元．
（1）若

∠

CDA

，求景觀水渠CD的長度；
（2）求當(dāng)∠CDA取何值時(shí)政府的總投資最少，并求出總投資最小值．

【考點(diǎn)】解三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：14引用：1難度：0.5

相似題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且滿足2acosC=ccosB+bcosC，4
3
S
=
a
2
+
c
2
-
b
2
，則角A=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：164引用：1難度：0.8
解析
2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知（sinA+sinB）（sinA-sinB）=sinBsinC．
（Ⅰ）若c=2b,求角A；
（Ⅱ）證明：（i）A=2B；（ii）cosA+cosB+cosC＞1．
發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：52引用：1難度：0.5
解析
3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
A
+
C
=
2
π
3
，
c
=
5
，
b
=
6
，則sinC=（　?。?/div>
A．
3
3
8
B．
5
2
8
C．
5
3
12
D．
5
12
發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：141引用：2難度：0.8
解析

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