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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知（sinA+sinB）（sinA-sinB）=sinBsinC．
（Ⅰ）若c=2b,求角A；
（Ⅱ）證明：（i）A=2B；（ii）cosA+cosB+cosC＞1．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：52引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中AB長為2km,C、D兩點在半圓弧上，滿足BC=CD，設∠COB=θ．
（1）現(xiàn)要在景區(qū)內鋪設一條觀光道路，由線段AB、BC、CD和DA組成，則當θ為何值時，觀光道路的總長l最長，并求l的最大值；
（2）若要在景區(qū)內種植鮮花，其中在△AOD和△BOC內種滿鮮花，在扇形COD內種一半面積的鮮花，則當θ為何值時，鮮花種植面積S最大．
發(fā)布：2024/9/26 9:0:2組卷：168引用：5難度：0.5
解析
2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積，且滿足2acosC=ccosB+bcosC，4
3
S
=
a
2
+
c
2
-
b
2
，則角A=（　?。?/div>
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：164引用：1難度：0.8
解析
3．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
A
+
C
=
2
π
3
，
c
=
5
，
b
=
6
，則sinC=（　?。?/div>
A．
3
3
8
B．
5
2
8
C．
5
3
12
D．
5
12
發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：141引用：2難度：0.8
解析

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