如圖，已知∠MON=90°，點A是射線OM上一點，OA=10cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左運動，與此同時，動點Q從點O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上運動，連接PQ，以PQ為斜邊向上作等腰直角三角形PQC，設(shè)運動時間為t（s），其中0＜t＜10．
（1）當△OPQ與△PCQ全等時，求t的值；
（2）點C是否在∠MON的平分線上，若在，寫出證明過程；若不在，請說明理由；
（3）四邊形OPCQ的面積為
25cm²
25cm²
．

【答案】25cm²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 16:0:8組卷：422引用：3難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是△ABC的角平分線．
發(fā)布：2024/11/9 1:30:1組卷：630引用：7難度：0.3
解析
2．如圖所示，人教版八年級上冊數(shù)學教材P53數(shù)學活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
（1）試猜想箏形的對角線AC與BD有什么位置關(guān)系？并用全等三角形的知識證明你的猜想；
（2）過點D作DE∥AB交BC于點E，若BC=10，CE=4，求DE的長．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：512引用：7難度：0.5
解析
3．已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點D在△ABC邊AB上，點F在直線AC上．
（1）若點C和點F重合（如圖①），求證：AE∥BC；
（2）若F在AC的延長線上（如圖②），（1）中的結(jié)論是否成立．給出你的結(jié)論并證明．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：107引用：4難度：0.6
解析

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1．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．求證：（1）△BDE≌△CDF；（2）AD是△ABC的角平分線．