已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點D在△ABC邊AB上，點F在直線AC上．
（1）若點C和點F重合（如圖①），求證：AE∥BC；
（2）若F在AC的延長線上（如圖②），（1）中的結論是否成立．給出你的結論并證明．

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【解答】

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發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：165引用：4難度：0.6

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1．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．
發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1343引用：11難度：0.5
解析
2．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關系，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6
解析
3．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5
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已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點D在△ABC邊AB上，點F在直線AC上．（1）若點C和點F重合（如圖①），求證：AE∥BC；（2）若F在AC的延長線上（如圖②），（1）中的結論是否成立．給出你的結論并證明．