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當(dāng)前位置： 2009年河南省鄭州市新鄭市九年級數(shù)學(xué)創(chuàng)新及應(yīng)用競賽試卷（5月份）> 試題詳情

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動點(diǎn)P、Q從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q同時停止運(yùn)動．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．動點(diǎn)P、Q運(yùn)動時間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PABQ是平行四邊形，請寫出推理過程；
（2）當(dāng)t=3秒時，求△PQF的面積；
（3）當(dāng)t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．

【考點(diǎn)】直角梯形；平行線分線段成比例；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：250引用：4難度：0.5

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1．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長交AB于點(diǎn)Q，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/div>
A．CP平分∠BCD
B．四邊形ABED為平行四邊形
C．CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分
D．△ABF為等腰三角形
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：175引用：9難度：0.9
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC．E是AB中點(diǎn)，CE⊥BD．
（1）求證：AD=BE．
（2）求證：AC⊥DE．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？說明理由．
發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：146引用：4難度：0.4
解析
3．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AC=BC，過點(diǎn)C作AC的垂線CE，且CE=CD，連接BE交AC于點(diǎn)M．求證：M為BE的中點(diǎn)．
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：77引用：0難度：0.9
解析

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