如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，點(diǎn)E在AD邊上，連接BE、BD，若EB=BC，BD平分∠EBC．

（1）如圖1，求證：四邊形EBCD是菱形；
（2）如圖2，連接CE交BD于點(diǎn)O，連接AO，若EC=BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中長度等于
3
OC
的線段．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：370引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=BD=5厘米，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB→BD運(yùn)動到點(diǎn)D，速度為2厘米/秒，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DC→CB→BA運(yùn)動到點(diǎn)A，速度為2.8厘米/秒．設(shè)運(yùn)動時間為t,當(dāng)t=5秒時，P，Q兩點(diǎn)相距3厘米．
（1）當(dāng)t=5秒時，P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動路程分別是多少？
（2）當(dāng)t=5秒時，試判斷△APQ的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/15 13:0:8組卷：182引用：2難度：0.8
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2．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm²．則OC的長為（　?。ヽm.
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：4761引用：28難度：0.5
解析
3．小明將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，可拉動這個四邊形，使它形狀改變．如圖1，當(dāng)∠B=90°時，測得
AC
=
3
2
，若拉動此四邊形至圖2，即當(dāng)∠B=60°時，則AC的長為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．
6
D．6
發(fā)布：2024/9/19 13:0:10組卷：78引用：2難度：0.5
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2．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm2．則OC的長為（ ?。ヽm.