當前位置： 2023-2024學年浙江省臺州市玉環(huán)市玉城中學高一（上）入學數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖

（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，P是半徑為2的⊙O上一點，直線m是⊙O外一直線，圓心O到直線m的距離為3，PQ⊥m于點Q，則PQ的最大值為_____；
（2）【問題探究】如圖2，將兩個含有30°角的直角三角板的60°角的頂點重合（其中∠A=∠A′=30°，∠C=∠C'=90°），繞點B旋轉△C′A′B，當旋轉至CC′=4時，求AA′的長；
（3）【問題解決】如圖3，點O為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點，AC=BC=5
2
，OE=2，連接BE，作Rt△BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF=
3
4
，連接AF，求四邊形ACBF的面積的最大值．

【考點】三角形中的幾何計算．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/12 3:0:1組卷：10引用：1難度：0.4

相似題

1．在公元前500年左右的畢達哥拉斯學派的數(shù)學家們堅信，“萬物皆（整）數(shù)與（整）數(shù)之比”，但后來的數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，引發(fā)了數(shù)學史上的第一次數(shù)學危機．如圖是公元前400年古希臘數(shù)學家泰特拖斯用來構造無理數(shù)
2
，
3
，
5
，…的圖形，此圖形中∠BAD的余弦值是（　?。?/h2>
A．
4
-
3
6
B．
4
+
3
6
C．
2
3
+
6
6
D．
2
3
-
6
6
發(fā)布：2024/10/13 13:0:2組卷：29引用：2難度：0.7
解析
2．托勒密是古希臘天文學家、地理學家、數(shù)學家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理原文：圓的內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等于一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和．其意思為：圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積．從這個定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理實質上是關于共圓性的基本性質．已知四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓的圓周上，AC、BD是其兩條對角線，BD=4
3
，且△ACD為正三角形，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．
16
3
B．16 C．
12
3
D．12
發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：186引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內，若飛機的高度為海拔19km,速度為300km/h,飛行員先在A處看到山頂?shù)母┙菫?5°，經過2min后，又在B處看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０渭s為（　　）（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
3
≈
1
.
732
．）
A．4.3km B．5.3km C．6.3km D．13.7km
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：107引用：6難度：0.7
解析

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