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2022-2023學年湖南省永州一中高一(上)期末數(shù)學試卷
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試題詳情
某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒,現(xiàn)準備在該廠附近建一職工宿舍,并對宿舍進行防輻射處理,防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān),若建造宿舍的所有費用p(萬元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關(guān)系式為p=
k
4
x
+
5
(0≤x≤15),若距離為10km時,測算宿舍建造費用為20萬元.為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條道路,已知購置修路設(shè)備需10萬元,鋪設(shè)路面每千米成本為4萬元.設(shè)f(x)為建造宿舍與修路費用之和.
(1)求f(x)的表達式;
(2)宿舍應建在離工廠多遠處,可使總費用f(x)最小,并求最小值.
【考點】
根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/11/11 2:0:1
組卷:327
引用:6
難度:0.7
相似題
1.
對于任意兩個正數(shù)u,v(u<v),記曲線
y
=
1
x
與直線x=u,x=v,x軸圍成的曲邊梯形的面積為L(u,v),并約定L(u,u)=0和L(u,v)=-L(v,u),德國數(shù)學家萊布尼茨(Leibniz)最早發(fā)現(xiàn)L(1,x)=lnx.關(guān)于L(u,v),下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.
L
(
1
4
,
1
2
)
=
L
(
4
,
8
)
B.L(2
100
,3
100
)=100L(2,3)
C.L(u
u
,v
u
)>v-u
D.2L(u,v)<
v
u
-
u
v
發(fā)布:2024/11/11 8:0:1
組卷:114
引用:3
難度:0.6
解析
2.
學校開展勞動實習課,某班將在如圖的曲邊梯形ABCD的場地中建矩形花圃EBFH,經(jīng)建系測繪,收集到以下信息:D(0,0),A(2,0),B(2,8),C(-2,8),曲邊CD可近似看作是函數(shù)y=-x
3
圖象的一段,AD⊥AB,AD∥BC.現(xiàn)要求矩形花圃EBFH的頂點E,F(xiàn),H分別落在邊AB,邊BC和曲邊CD上,若H點的橫坐標為x且x∈(-2,-1],花圃EBFH的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式記為S(x).則( ?。?/h2>
A.S(x)在x∈(-2,-1]上單調(diào)遞增
B.S(x)在x∈(-2,-1]上先單調(diào)遞增再單調(diào)遞減
C.S(x)在x∈(-2,-1)上存在最大值
D.S(x)最大為21
發(fā)布:2024/11/11 8:0:1
組卷:13
引用:4
難度:0.5
解析
3.
為落實黨的二十大提出的“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強國,扎實推動鄉(xiāng)村振興”的目標,銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務(wù).根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),建立了實際還款比例P關(guān)于貸款人的年收入x(單位:萬元)的Logistic,模型:
P
(
x
)
=
e
-
0
.
9680
+
kx
1
+
e
-
0
.
9680
+
kx
,已知當貸款大的年收入為8萬元時,其實際還款比例為50%.若銀行希望實際還款比例為40%,則貸款人的年收入為( ?。ň_到0.01萬元,參考數(shù)據(jù):ln3≈1.0986,ln2≈0.6931)
A.4.65萬元
B.5.63萬元
C.6.40萬元
D.10.00萬元
發(fā)布:2024/11/13 12:0:1
組卷:129
引用:4
難度:0.6
解析
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