已知圓C：x²+y²+2x-6y+1=0，直線l：x+my=3．
（1）若l與C相切，求m的值；
（2）是否存在m值，使得l與C相交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
?
OB
=
0
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出m,若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：128引用：15難度：0.1

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1．圓C的半徑為3，圓心C在直線2x+y=0上且在x軸下方，x軸被圓C截得的弦長(zhǎng)為
2
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l,使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/14 8:0:9組卷：474引用：17難度：0.5
解析
2．已知圓C₁：（x-4）²+（y-2）²=20與y軸交于O，A兩點(diǎn)，圓C₂過O，A兩點(diǎn)，且直線C₂O與圓C₁相切；
（1）求圓C₂的方程；
（2）若圓C₂上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C₁的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：540引用：7難度：0.3
解析
3．已知直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x²+y²=16．
①過點(diǎn)P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：146引用：2難度：0.6
解析

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已知圓C：x2+y2+2x-6y+1=0，直線l：x+my=3．（1）若l與C相切，求m的值；（2）是否存在m值，使得l與C相交于A、B兩點(diǎn)，且OA?OB=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出m,若不存在，請(qǐng)說明理由．