我們把符號“n!”讀作“n的階乘”．規(guī)定1：“n為自然數(shù)，當(dāng)n≠0時，n！=n?（n-1）?（n-2）?…?2?1，當(dāng)n=0時，0!=1．”
例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．
規(guī)定2：“在含有階乘和加、減、乘、除運算時，應(yīng)先計算階乘，再乘除，后加減，有括號就先算括號里面的”．
按照以上的定義和運算順序，計算：
（1）4!；
（2）
0
!
2
!
；
（3）（3+2）!-4!；
（4）用具體數(shù)試驗一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否恒成立．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/5 15:0:8組卷：130引用：2難度：0.3

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1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是
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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：234引用：6難度：0.5
解析
2．如圖所示，對于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個問題：如此反復(fù)這種變換，是否對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長m=5．若輸入數(shù)n,路徑長為m,當(dāng)m=7時，n的所有可能值有
個，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：72引用：2難度：0.5
解析
3．王師傅在某個特殊的崗位上工作，他每上8天班后，就連續(xù)休息2天，如果這個星期六和星期天他休息，那么，至少再過

個星期后他才能又星期天休息．
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1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是 ．