定義把函數(shù)C₁：y=ax²-4ax-5a（a≠0）的圖象繞點P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C₂的圖象，我們稱C₂是C₁關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)C₂的圖象的頂點縱坐標(biāo)為m,例如：當(dāng)n=1時，函數(shù)y=（x+1）²+5關(guān)于點P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為y=-（x-1）²-3．
（1）當(dāng)n=0時，求新函數(shù)C₂的頂點（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若a=1，當(dāng)-≤x≤m時，函數(shù)C₁的最大值為y₁，最小值為y₂，且y₁+y₂=7，求函數(shù)C₂的解析式；
（3）當(dāng)n=1時，函數(shù)C₂的圖象與直線y=2相交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸相交于點D把線段AD繞點（0，2）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對應(yīng)線段A'D'，若線段A'D'與函數(shù)C₂的圖象有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．

【答案】見試題解答內(nèi)容