2021-2022學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)育文中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2+1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：333引用：9難度：0.7

  解析
• 2．一元二次方程x（x-3）=x-3的解是（　?。?/div>

  A．x1=x2=1

  B．x1=0，x2=3

  C．x1=1，x2=3

  D．x=0
  組卷：1076引用：8難度：0.6

  解析
• 3．下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（　　）

  A．x2-x+1=0

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+x-1=0

  D．x2+4=0
  組卷：285引用：54難度：0.7

  解析
• 4．拋物線y=x²-4x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（2，-5）

  D．（-2，-5）
  組卷：783引用：3難度：0.6

  解析
• 5．已知點(diǎn)A（3，y₁），B（

  10

  3

  ，y₂）是拋物線y=（x-2）²+3上的兩點(diǎn)，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：561引用：5難度：0.6

  解析
• 6．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  組卷：701引用：12難度：0.9

  解析
• 7．根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：
  

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?/div>

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.25＜x＜3.28
  組卷：953引用：36難度：0.9

  解析
• 8．將拋物線y=-2（x+1）²-3向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線的解析式為（　?。?/div>

  A．y=-2（x-1）2	B．y=-2（x+3）2
  C．y=-2（x-1）2-6	D．y=-2（x+3）2-6
  組卷：963引用：7難度：0.6

  解析

五.解答題（本題共3小題，其中24，25題各11分，26題各12分，共34分）

• 25．如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)C，B兩點(diǎn)．
  （1）直接寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)：A：

  ，B：

  ，C：

  ；
  （2）直線y=kx+b的解析式是：

  ；
  （3）如圖，D是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，連接CD，BD．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△DBC的面積是S，求m為何值時(shí)，△DBC的面積最大？最大面積是多少？
  （4）在第（3）問(wèn)的條件下，如圖所示的拋物線上是否還存在不同于D的點(diǎn)Q，使得S_△DBC=S_△QBC？若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析
• 26．定義把函數(shù)C₁：y=ax²-4ax-5a（a≠0）的圖象繞點(diǎn)P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C₂的圖象，我們稱(chēng)C₂是C₁關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)C₂的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為m,例如：當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)y=（x+1）²+5關(guān)于點(diǎn)P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為y=-（x-1）²-3．
  （1）當(dāng)n=0時(shí)，求新函數(shù)C₂的頂點(diǎn)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）若a=1，當(dāng)-

  3

  2

  ≤x≤m時(shí)，函數(shù)C₁的最大值為y₁，最小值為y₂，且y₁+y₂=7，求函數(shù)C₂的解析式；
  （3）當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)C₂的圖象與直線y=2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)D把線段AD繞點(diǎn)（0，2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對(duì)應(yīng)線段A'D'，若線段A'D'與函數(shù)C₂的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
  組卷：213引用：2難度：0.6

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