1.問題發(fā)現(xiàn):
如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(5,5),則線段AB的長為
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(2)問題探究:
如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(6,0),△OAB為等邊三角形,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C(2,0)在線段OB上,點(diǎn)M,N分別是邊OA,AB上兩點(diǎn),求△CMN周長的最小值.
(提示:在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.)
(3)問題解決:
為迎接國慶節(jié),西安市園林綠化部門準(zhǔn)備在一塊正方形的空地OABC上用鮮花擺放一個(gè)四邊形的圖案.設(shè)計(jì)員小華將其置于如圖③所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(12,12),點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,綠化部門計(jì)劃在正方形OABC內(nèi)圍成一個(gè)如圖所示的四邊形AMNP,在其內(nèi)部擺放花卉圖案,其余地方種植草坪.要求N,P在邊BC上,M在OC上,且OM=NP=4.請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P,N,使得四邊形AMNP的周長最小?若存在,請(qǐng)求出最小值?如不存在,請(qǐng)說明理由.?