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已知拋物線C：y²=2px（p＞0），斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點，與拋物線C交于A、B兩點，且|AB|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點P（1，y）（y＞0）在拋物線C上，證明點P關于直線y=x-7的對稱點Q也在拋物線C上．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1引用：1難度：0.5

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1．設F為拋物線C：y²=4x的焦點，點A在拋物線C上，點B（3，0），且|AF|=|BF|，則|AB|=

．
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．已知以坐標原點為頂點的拋物線，其焦點在x軸正半軸，且焦點到準線的距離是3，則拋物線的標準方程是（　　）
A．y²=6x B．y²=-6x C．y²=3x D．y²=-3x
發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：28引用：1難度：0.7
解析
3．已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸，若該拋物線經(jīng)過點M（-2，4），則其標準方程是（　?。?/div>
A．y²=-8x B．y²=-8x 或x²=y
C．x²=y D．y²=8x 或x²=-y
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：12引用：3難度：0.7
解析

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A．y²=-8x	B．y²=-8x 或x²=y
C．x²=y	D．y²=8x 或x²=-y