2020-2021學(xué)年新疆喀什地區(qū)疏附縣職業(yè)高中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．拋物線y=-

  1

  8

  x

  2

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 0 ）

  B． （ 0 ，- 1 2 ）

  C．（-2，0）

  D．（0，-2）
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距為2，則m的值為（　　）

  A．5

  B．8

  C．5或3

  D．20
  組卷：78引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y²-

  x

  2

  4

  =1的兩條漸近線和拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點(diǎn)（x,y）∈D，則x+y的最小值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．3
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線y=4與C的交點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q，且

  |

  PF

  |

  =

  3

  2

  |

  PQ

  |

  ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B． （ 2 2 ， 4 ）

  C．（4，4）

  D． （ 4 2 ， 4 ）
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y=-4x²上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．- 17 16

  B．- 15 16

  C． 17 16

  D． 15 16
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的右焦點(diǎn)重合，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：19引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知點(diǎn)P在橢圓

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，PF₁的中點(diǎn)在y軸上，則

  |

  P

  F

  1

  |

  |

  P

  F

  2

  |

  等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15），則E的方程式為（　?。?/h2>

  A． x 2 3 - y 2 6 = 1

  B． x 2 4 - y 2 5 = 1

  C． x 2 6 - y 2 3 = 1

  D． x 2 5 - y 2 4 = 1
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析

• 9．已知直線y=kx+2與圓C：x²+y²=2交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則k的值為（　?。?/h2>

  A． ± 3 3

  B． ± 3

  C． 3

  D．2
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)，與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若點(diǎn)P（1，y）（y＞0）在拋物線C上，證明點(diǎn)P關(guān)于直線y=x-7的對(duì)稱點(diǎn)Q也在拋物線C上．
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 28．已知M，N是橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且直線MN的斜率為

  -

  5

  3

  ．
  （1）求橢圓E的離心率；
  （2）設(shè)A為橢圓E的左頂點(diǎn)，B為橢圓E上一點(diǎn)，C為橢圓E上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且

  AB

  =

  1

  2

  OC

  ，求直線AB的斜率．
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析