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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)二泉中學(xué)八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M，N在邊OA上，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，MN=2，點(diǎn)M從O開(kāi)始沿著射線OA移動(dòng)，移動(dòng)距離為x,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)．
（1）利用直尺和圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)P，使得PM=PN；
（2）在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P最少有

個(gè)，最多有

個(gè)；當(dāng)x=2時(shí)，這樣的點(diǎn)P有

個(gè)．
（3）若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有3個(gè)，寫出x滿足的條件．
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【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；等腰三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．

【答案】1；4；1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/19 21:0:8組卷：387引用：2難度：0.5

相似題

1．【問(wèn)題提出】我們知道：同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．那么，在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系？
【初步思考】（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點(diǎn)P₁、P₂分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點(diǎn)，則∠AP₁B=
°，∠AP₂B=
°．
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（0°＜m＜180°），點(diǎn)P是⊙O上不與A、B重合的一點(diǎn)，求弦AB所對(duì)的圓周角∠APB的度數(shù)（用m的代數(shù)式表示）；
【問(wèn)題解決】（3）如圖3，已知線段AB，點(diǎn)C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°．用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．
發(fā)布：2024/9/19 10:0:8組卷：156引用：2難度：0.6
解析
2．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖所示，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線，畫法中用到三角形全等的判定方法是（　?。?/div>
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
發(fā)布：2024/9/16 9:0:12組卷：594引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，尺規(guī)作圖痕跡顯示的是（　?。?/div>
A．作線段CE的垂直平分線
B．作∠AOB的平分線
C．連接EN，則△CEN是等邊三角形
D．作CN∥OA
發(fā)布：2024/9/19 1:0:9組卷：75引用：4難度：0.5
解析

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