如圖1,在△ABC中,AD是BC上的高,EF是中位線,AD與EF相交于點(diǎn)O,若將△AEO與△AFO分別繞E、F兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,可與梯形EBCF構(gòu)成矩形PBCQ,我們把這樣形成的矩形稱為△ABC的一個(gè)等積矩形.
(1)若△ABC的邊BC=5,高AD=6,則等積矩形PBCQ的長為
5
5
,寬為
3
3
;
(2)在圖2中,∠C=90°,BC=2,AC=4,試求△ABC的所有等積矩形的長和寬;
(3)如圖3中矩形的長為3,寬為2,則能形成這樣的等積矩形的三角形有多少個(gè)?試探究其中周長最小的三角形的三邊長.