2015-2016學年江蘇省無錫市宜興外國語學校八年級（下）第4周周末數學作業(yè)

一、選擇題：

• 1．式子

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：1450引用：58難度：0.9

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• 2．?ABCD中，∠A：∠B=1：2，則∠C的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：326難度：0.9

  解析
• 3．對角線相等且互相平分的四邊形一定是（　?。?/div>

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：75引用：8難度：0.9

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• 4．若

  （

  b

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  b

  ，則b的取值范圍是（　　）

  A．b≥0

  B．b≥3

  C．b≤3

  D．b＞3
  組卷：119引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，將平行四邊形ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結論不一定成立的是（　?。?/div>

  A．AF=EF

  B．AB=EF

  C．AE=AF

  D．AF=BE
  組卷：542引用：25難度：0.9

  解析
• 6．如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BC=4CF，DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1845引用：15難度：0.9

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二、填空題：

• 7．矩形的兩條對角線所夾的銳角為60°，較短的邊長為12，則對角線長為

   

  ．
  組卷：881引用：13難度：0.7

  解析
• 8．在矩形ABCD中，M是BC的中點，MA⊥MD，若矩形的周長為48cm,則矩形ABCD的面積為

   

  cm²．
  組卷：119引用：11難度：0.7

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三、解答題：

• 23．△ABC是等邊三角形，點D是BC上的一個動點（點D不與點B、C．重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，連接BE．
  
  （1）如圖a所示，當點D在線段BC上時
  ①求證：△AEB≌△ADC；
  ②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
  （2）如圖b所示，當點D在BC的延長線上時，判斷（1）中的兩個結論是否成立？
  組卷：576引用：4難度：0.5

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• 24．如圖1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位線，AD與EF相交于點O，若將△AEO與△AFO分別繞E、F兩點旋轉180°，可與梯形EBCF構成矩形PBCQ，我們把這樣形成的矩形稱為△ABC的一個等積矩形．
  
  （1）若△ABC的邊BC=5，高AD=6，則等積矩形PBCQ的長為

  ，寬為

  ；
  （2）在圖2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，試求△ABC的所有等積矩形的長和寬；
  （3）如圖3中矩形的長為3，寬為2，則能形成這樣的等積矩形的三角形有多少個？試探究其中周長最小的三角形的三邊長．
  組卷：105引用：2難度：0.5

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