如圖1,拋物線(xiàn)C
1:y=x
2+bx+c與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.
(1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)C
1的解析式;
(2)如圖1,直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交拋物線(xiàn)C
1于另一點(diǎn)B,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PQ∥y軸交拋物線(xiàn)C
1于點(diǎn)Q,連接AQ,若PA=PQ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,將拋物線(xiàn)C
1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)C
2,點(diǎn)M,N在拋物線(xiàn)C
2上,點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊,如果△MNE的兩條邊ME,NE所在直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C
2都有唯一共同點(diǎn)且ME,NE都與y軸不平行,△MNE的面積為2,設(shè)M,N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m,n,求m與n的數(shù)量關(guān)系.