我們規(guī)定:一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“完美四邊形”.
(1)在①平行四邊形,②菱形,③矩形,④正方形中,一定為“完美”四邊形的是
④
④
(請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào));
(2)在“完美”四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,連接AC.
①如圖1,求證:AC平分∠BCD;
小明通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn),提出以下兩種想法,證明AC平分∠BCD:
想法一:通過(guò)∠B+∠D=180°,可延長(zhǎng)CB到E,使BE=CD,通過(guò)證明△AEB≌△ACD,從而可證AC平分∠BCD;
想法二:通過(guò)AB=AD,可將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AD與AB重合,得到△AEB,可證C,B,E三點(diǎn)在一條直線上,從而可證AC平分∠BCD.
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小明證明AC平分∠BCD;
②如圖2,當(dāng)∠BAD=90°,用等式表示線段AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.