如圖所示為某商家為了吸引顧客設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，三塊木板A、B、C長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A=1m、L_B=2m、L_C=3m,質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=2kg、m_C=4kg,A、B、C的下表面與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₁=0.1，質(zhì)量M=3kg可視作質(zhì)點(diǎn)的滑塊，與各木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₂=0.3，三塊木板隨機(jī)排序并緊挨著放在水平地面上，顧客在木板組合體左端以某一水平速度v₀（未知）將滑塊向右推出。從左向右數(shù)，若滑塊最終停在第一、二、三塊木板上就會(huì)分別獲得三、二、一等獎(jiǎng)，滑離所有木板則不獲獎(jiǎng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）若木板按照ABC的順序排列并全部固定，要使滑塊剛好滑上C的最左端靜止，v₀的值；
（2）若木板隨機(jī)排序但全部固定，要想獲獎(jiǎng)，v₀的取值范圍；
（3）若木板不固定，從左向右按照C、B、A的方式放置，要獲得一等獎(jiǎng)，v₀的最小值。（結(jié)果可用根式表示）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：2難度：0.5

相似題

1．運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友，可以用毛刷在冰壺滑行正前方來回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。以下說法正確的是（　?。?/h2>

A．在運(yùn)動(dòng)員不摩擦冰面的情況下，冰壺做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．運(yùn)動(dòng)員摩擦冰面可以增大冰壺受到的摩擦力

C．運(yùn)動(dòng)員摩擦冰面可以使冰壺加速

D．運(yùn)動(dòng)員摩擦冰面可以使冰壺滑行得更遠(yuǎn)

發(fā)布：2024/11/6 8:0:37組卷：236引用：3難度：0.7

2．足球運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練罰點(diǎn)球，足球放置在球門中央的正前方O點(diǎn)。兩次射門，足球分別斜向上打在水平橫梁上的a、b兩點(diǎn)，a為橫梁中點(diǎn)，如圖所示。已知兩次球被踢出時(shí)的速度大小均為v₀，不計(jì)空氣阻力，則足球到達(dá)a、b的速度
（選填“相同”或“不相同”），足球到達(dá)a、b的動(dòng)能之比為
。
發(fā)布：2024/11/4 16:30:9組卷：51引用：1難度：0.7
解析

A．若讓滑塊從D點(diǎn)以速度v₀出發(fā)，沿DBA滑動(dòng)，則恰好能滑到頂點(diǎn)A

B．若讓滑塊從D點(diǎn)以速度v₀出發(fā)，則一定不能滑到頂點(diǎn)A

C．若讓滑塊從D點(diǎn)以速度v₀出發(fā)，沿BEA滑動(dòng)會(huì)達(dá)到與沿DBA滑動(dòng)一樣的最高點(diǎn)

D．如果斜面改為為圓弧軌道AEB，讓滑塊從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，滑動(dòng)到D點(diǎn)的速度大小一定為v₀

發(fā)布：2024/11/6 0:30:1組卷：183引用：2難度：0.4

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