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設n是不小于3的正整數(shù),集合Sn={(a1,a2,…,an)|ai∈{0,1},i=1,2,…,n},對于集合Sn中任意兩個元素A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn).
定義1:A?B=n-(|a1-b1|+|a2-b2|+…+|an-bn|).
定義2:若A?B=0,則稱A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)互為相反元素,記作
A
=
B
,或
B
=
A

(Ⅰ)若n=3,A=(0,1,0),B=(1,1,0),試寫出
A
B
,以及A?B的值;
(Ⅱ)若A,B∈Sn,證明:
A
?
B
+
A
?
B
=
n

(Ⅲ)設k是小于n的正奇數(shù),至少含有兩個元素的集合M?Sn,且對于集合M中任意兩個不相同的元素A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn),都有A?B=n-k,試求集合M中元素個數(shù)的所有可能值.
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:409引用:2難度:0.2
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    a
    b
    的奇偶性相同
    a
    ×
    b
    ,
    a
    b
    的奇偶性不同
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