當前位置： 2023-2024學年北京166中高一（上）期中數學試卷> 試題詳情

近年來，某企業(yè)每年電費為24萬元．為了節(jié)能減排，該企業(yè)決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業(yè)電網．安裝這種供電設備需一次性投入一筆工本費G（單位：萬元），金額與太陽能電池板的安裝面積x（單位：平方米）成正比，比例系數k=0.5．該企業(yè)估算，安裝后每年的電費C（單位：萬元）與太陽能電池板的安裝面積x（單位：平方米）之間的函數關系是
C
（
x
）
=
b
20
x
+
100
（x≥0，b為常數），如果維持原樣不安裝太陽能電池板，每年電費仍然為24萬元．記F為工本費G與15年的電費之和．
（1）求常數b的值，并求安裝10平方米太陽能電池板后該企業(yè)每年的電費C；
（2）建立F關于x的函數關系式；
（3）安裝多少平方米太陽能電池板后，F取得最小值？最小值是多少萬元？

【考點】根據實際問題選擇函數類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 8:0:2組卷：34引用：1難度：0.5

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1．一種藥在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危險，現給某病人注射了這種藥2500mg,如果藥在血液中以每小時20%的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價值，那么從現在起經過（　　）小時向病人的血液補充這種藥，才能保持療效．（附：lg2≈0.301，lg3≈0.4771，答案采取四舍五入精確到0.1小時）
A．2.3小時 B．3.5小時 C．5.6小時 D．8.8小時
發(fā)布：2024/11/15 10:30:2組卷：403難度：0.6
解析
2．一個容器裝有細沙a cm³，細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地漏出，t min后剩余的細沙量為y=ae^-bt（cm³），經過8min后發(fā)現容器內還有一半的沙子，則再經過
min,容器中的沙子只有開始時的八分之一．
發(fā)布：2024/11/15 13:0:1組卷：39引用：4難度：0.6
解析
3．中國茶文化源遠流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設物體的初始溫度是T₀，經過tmin后的溫度是T，則
T
-
T
a
=
（
T
0
-
T
a
）
e
-
t
h
（c≈2.71828…），其中T_a表示環(huán)境溫度，h表示半衰期．該研究小組經過測量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長時間能達到最佳飲用口感？（結果精確到0.1，參考數據ln2≈0.7，ln3=1.1）（　?。?/h2>
A．5.6min B．5.7min C．5.8min D．5.9min
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：133引用：7難度：0.5
解析

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2．一個容器裝有細沙a cm3，細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地漏出，t min后剩余的細沙量為y=ae-bt（cm3），經過8min后發(fā)現容器內還有一半的沙子，則再經過min,容器中的沙子只有開始時的八分之一．

2．一個容器裝有細沙a cm³，細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地漏出，t min后剩余的細沙量為y=ae^-bt（cm³），經過8min后發(fā)現容器內還有一半的沙子，則再經過
min,容器中的沙子只有開始時的八分之一．