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2023-2024學(xué)年北京166中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/3 8:0:2

一、選擇題(每題5分,共10題.在每題列出的四個選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).)

  • 1.已知集合A={x,x2},若1∈A,則x=( ?。?/h2>

    組卷:112引用:3難度:0.7
  • 2.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:8引用:1難度:0.8
  • 3.下列函數(shù)中,滿足“?x>0,都有f(x2)=2f(x)”的是( ?。?/h2>

    組卷:16引用:1難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)f(x)=x2+log2x,則函數(shù)f(x)(  )

    組卷:244引用:1難度:0.7
  • 5.若a>b,c>d,則下列不等式中必然成立的一個是(  )

    組卷:33引用:1難度:0.9
  • 6.設(shè)a=2-4,b=42.1,c=log40.125,那么a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:90引用:1難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),“函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增”是“f(1)<f(5)”的( ?。?/h2>

    組卷:71引用:1難度:0.5

三、解答題(共四小題,共60分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.)

  • 21.近年來,某企業(yè)每年電費(fèi)為24萬元.為了節(jié)能減排,該企業(yè)決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng).安裝這種供電設(shè)備需一次性投入一筆工本費(fèi)G(單位:萬元),金額與太陽能電池板的安裝面積x(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)k=0.5.該企業(yè)估算,安裝后每年的電費(fèi)C(單位:萬元)與太陽能電池板的安裝面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是
    C
    x
    =
    b
    20
    x
    +
    100
    (x≥0,b為常數(shù)),如果維持原樣不安裝太陽能電池板,每年電費(fèi)仍然為24萬元.記F為工本費(fèi)G與15年的電費(fèi)之和.
    (1)求常數(shù)b的值,并求安裝10平方米太陽能電池板后該企業(yè)每年的電費(fèi)C;
    (2)建立F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)安裝多少平方米太陽能電池板后,F(xiàn)取得最小值?最小值是多少萬元?

    組卷:34引用:1難度:0.5
  • 22.如表,將數(shù)字1,2,3,…,2n(n≥3)全部填入一個2行n列的表格中,每格填一個數(shù)字.第一行填入的數(shù)字依次為a1,a2,…,an,第二行填入的數(shù)字依次為b1,b2,…,bn
    S
    n
    =
    n
    i
    =
    1
    |
    a
    i
    -
    b
    i
    |
    =
    |
    a
    1
    -
    b
    1
    |
    +
    |
    a
    2
    -
    b
    2
    |
    +
    +
    |
    a
    n
    -
    b
    n
    |

    a1 a2 an
    b1 b2 bn
    (Ⅰ)當(dāng)n=3時,若a1=1,a2=3,a3=5,寫出S3的所有可能的取值;
    (Ⅱ)給定正整數(shù)n.試給出a1,a2,…,an的一組取值,使得無論b1,b2,…,bn填寫的順序如何,Sn都只有一個取值,并求出此時Sn的值;
    (Ⅲ)求證:對于給定的n以及滿足條件的所有填法,Sn的所有取值的奇偶性相同.

    組卷:243引用:6難度:0.1
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