當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省雅安市天立教育集團(tuán)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

直線過點(diǎn)P（
4
3
，
2
）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6．若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：350引用：8難度：0.3

相似題

1．已知直線l₁，l₂的方程分別是l₁：x=0，l₂：3x-4y=0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（
1
，
a
）

（
a
＞
3
4
）
．過點(diǎn)A的直線l的斜率為k,且與l₁，l₂分別交于點(diǎn)M，N（M，N的縱坐標(biāo)均為正數(shù)）．
（1）若k=-1，且A為線段MN中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值及△AON的面積；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使得
1
|
OM
|
+
1
|
ON
|
的值與k無關(guān)？若存在，求出所有這樣的實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/12 18:0:1組卷：57引用：3難度：0.6
解析
2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，傾斜角為
5
π
6
的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A，B，△AOB的面積為
8
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）直線
l
′：
y
=
-
3
x
，點(diǎn)P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：125引用：3難度：0.7
解析
3．數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點(diǎn)）、重心（三邊中線的交點(diǎn)）、垂心（三邊高的交點(diǎn)）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（　?。?br />注：重心坐標(biāo)公式為橫坐標(biāo)：
x
1
+
x
2
+
x
3
3
；縱坐標(biāo)：
y
1
+
y
2
+
y
3
3
A．2x-y-10=0 B．x-2y-5=0 C．2x+y-10=0 D．x+2y-5=0
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：65引用：1難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，傾斜角為5π6的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A，B，△AOB的面積為83．（1）求直線l的方程；（2）直線l′：y=-3x，點(diǎn)P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．

2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，傾斜角為
5
π
6
的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A，B，△AOB的面積為
8
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）直線
l
′：
y
=
-
3
x
，點(diǎn)P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．