1．某興趣小組同學(xué)利用如圖1所示的一組大小、質(zhì)量各不相同的硬質(zhì)彈性小球進(jìn)行了若干次碰撞實(shí)驗(yàn)。所有碰撞都可認(rèn)為是彈性碰撞，重力加速度大小為g,忽略空氣阻力影響，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。試討論以下問(wèn)題：
（1）第一次實(shí)驗(yàn)他們將一個(gè)質(zhì)量為m₁的小球1從距離地面高度h處由靜止釋放，如下面左圖所示。通過(guò)查閱資料他們估計(jì)出了球與地面的作用時(shí)間Δt。求1球與地面碰撞過(guò)程中對(duì)地面平均作用力F的大?。?br />（2）第二次實(shí)驗(yàn)在1球頂上放一質(zhì)量為m₂的2球，m₂=km₁（k＜1），讓這兩個(gè)球一起從距離地面高h(yuǎn)處自由下落并撞擊地面，如圖2所示，他們驚奇的發(fā)現(xiàn)球2反彈的高度超過(guò)了釋放時(shí)的高度。他們猜想若2球質(zhì)量越小被反彈的高度越高，試從理論角度分析他們的猜想是否正確，并求2球能達(dá)到的最大高度。

2．已知火星的半徑為地球半徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面的重力加速度為g。假設(shè)在火星表面，有一彈射器固定在光滑斜面底端，彈射道與斜面平行，某時(shí)刻彈射器彈射一個(gè)質(zhì)量為m=5.0kg的小球，小球與彈射器作用的時(shí)間為Δt=0.02s,小球離開(kāi)彈射器后沿著斜面上升的最大距離為l=4.0m,斜面傾角為30°，忽略小球所受的一切阻力。（g取10m/s²，忽略地球及火星的自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響）
（1）小球脫離彈射口時(shí)的速度大小。
（2）求彈射器對(duì)小球的平均作用力大小。

3．如圖為某次“三國(guó)臺(tái)球道具賽”的情景，白球A被球桿擊打后獲得速度v₀，而后與黑球B發(fā)生彈性正碰，B獲得速度后進(jìn)入直角管道，最終球B入袋。已知A、B質(zhì)量均為m,球桿桿頭與球A接觸時(shí)間為t,忽略一切阻力且不考慮臺(tái)球轉(zhuǎn)動(dòng)，則（　?。?/div>