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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省聊城市東阿縣姜樓中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF=CD；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長線上，試探究線段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/26 17:0:8組卷：808引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，且DA=DB=DC，點(diǎn)E在AB邊上，且EB=EC，∠AEC=60°，連接ED并延長交BD于點(diǎn)F．以下結(jié)論：①EF⊥BC；②∠BAD+∠BCD=30°；③∠ADC=60°；④AE+DE=BE．其中正確的結(jié)論有（　?。?/div>
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：30引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=5cm,DE=3cm,則BE的長度為（　　）
A．2cm B．2.5cm C．3cm D．以上都不對(duì)
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：9引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=BC．
（1）如圖①所示，直線NM過點(diǎn)B，AM⊥MN于點(diǎn)M，CN⊥MN于點(diǎn)N，且∠ABC=90°．求證：MN=AM+CN．
（2）如圖②所示，直線MN過點(diǎn)B，AM交MN于點(diǎn)M，CN交MN于點(diǎn)N，且∠AMB=∠ABC=∠BNC，則MN=AM+CN是否成立？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 17:0:4組卷：1016引用：10難度：0.5
解析

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