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如圖，點D在△ABC內(nèi)部，且DA=DB=DC，點E在AB邊上，且EB=EC，∠AEC=60°，連接ED并延長交BD于點F．以下結(jié)論：①EF⊥BC；②∠BAD+∠BCD=30°；③∠ADC=60°；④AE+DE=BE．其中正確的結(jié)論有（　?。?/div>

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：30引用：1難度：0.7

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1．如圖，在△ABC中，DE為BC邊上的垂直平分線，與∠BAC的平分線交于點E，過點E作EF⊥AB，交AB的延長線于點F，作EG⊥AC，交AC于點G．
（1）求證：BF=CG；
（2）若AB=6，AC=15，求CG的長．
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：127引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=5cm,DE=3cm,則BE的長度為（　?。?/div>
A．2cm B．2.5cm C．3cm D．以上都不對
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：9引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=BC．
（1）如圖①所示，直線NM過點B，AM⊥MN于點M，CN⊥MN于點N，且∠ABC=90°．求證：MN=AM+CN．
（2）如圖②所示，直線MN過點B，AM交MN于點M，CN交MN于點N，且∠AMB=∠ABC=∠BNC，則MN=AM+CN是否成立？請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 17:0:4組卷：1016引用：10難度：0.5
解析

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