海倫公式是利用三角形的三條邊的邊長(zhǎng)a,b,c直接求三角形面積S的公式，表達(dá)式為：S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，p=
a
+
b
+
c
2
；它的特點(diǎn)是形式漂亮，便于記憶．中國(guó)宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶在1247年獨(dú)立提出了“三斜求積術(shù)”，雖然它與海倫公式形式上有所不同，但它與海倫公式完全等價(jià)，因此海倫公式又譯作海倫-秦九韶公式．現(xiàn)在有周長(zhǎng)為10+2
7
的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3：
7
，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（　　）

A．

B．

C．

D．12

【考點(diǎn)】正弦定理．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/12 6:0:3組卷：213引用：10難度：0.8

相似題

1．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足
A
+
sin
C
＞
π
2
+
cos
B
，則（　?。?/h2>
A．cos2C+cos2B＜cos2A B．
sin
C
cos
B
+
sin
B
cos
C
≥
2
C．b＞acosC D．sin²C+sin²B＜sin²A
發(fā)布：2024/11/12 14:0:2組卷：123引用：4難度：0.6
解析
2．《易經(jīng)》中記載著一種幾何圖形--八封圖，圖中正八邊形代表八卦，中間的圓代表陰陽(yáng)太極圖，圖中八塊面積相等的曲邊梯形代表八卦田．某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，去測(cè)量當(dāng)?shù)匕素蕴锏拿娣e如圖，現(xiàn)測(cè)得正八邊形的過長(zhǎng)為8m,代表陰陽(yáng)太極圖的圓的半徑為2m,則每塊八卦田的面積為
m²．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：93引用：4難度：0.6
解析
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若
b
a
=
1
-
cos
B
cos
A
，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/11/9 15:0:1組卷：424引用：6難度：0.8
解析

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A．cos2C+cos2B＜cos2A	B． sin C cos B + sin B cos C ≥ 2
C．b＞acosC	D．sin²C+sin²B＜sin²A

A．銳角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

1．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足A+sinC＞π2+cosB，則（ ?。?/h2>