2023-2024學(xué)年河北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²+x-2＜0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{1，2，0}
  組卷：19引用：10難度：0.9

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• 2．命題p：?n∈N，n²≥2ⁿ，則命題p的否定為（　　）

  A．?n∈N，n2≤2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2＜2n

  D．?n∈N，n2＜2n
  組卷：89引用：8難度：0.8

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=x⁴-x³的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)方程為（　　）

  A．y=x+3

  B．y=7x+9

  C．y=-x+1

  D．y=-7x-5
  組卷：87引用：8難度：0.7

  解析
• 4．若tanθ=

  5

  ，則cos2θ=（　?。?/div>

  A． - 3 5

  B． - 2 3

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：325引用：8難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x ， x ≤ 0

  1 x - x , x ＞ 0

  ，g（x）=f（x）-x-a.若g（x）有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[-1，0）

  B．[0，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：79引用：2難度：0.5

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• 6．為了得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（　?。?/div>

  A．向左平移 3 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 3 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：566引用：11難度：0.7

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• 7．國(guó)家新能源車(chē)電池衰減規(guī)定是在質(zhì)保期內(nèi)，電池的性能衰減不能超過(guò)20%，否則由廠(chǎng)家免費(fèi)為車(chē)主更換電池．某品牌新能源車(chē)動(dòng)力電池容量測(cè)試數(shù)據(jù)顯示：電池的性能平均每年的衰減率為1.5%，該品牌設(shè)置的質(zhì)保期至多為（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg985≈2.9934）

  A．12年

  B．13年

  C．14年

  D．15年
  組卷：148引用：12難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  sinxcosx

  +

  1

  ，x∈R．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域．
  組卷：592引用：6難度：0.6

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• 22．為進(jìn)一步奏響“綠水青山就是金山銀山”的主旋律，某旅游風(fēng)景區(qū)以“綠水青山”為主題，特別制作了旅游紀(jì)念章，并決定近期投放市場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研情況，預(yù)計(jì)每枚紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)ry（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如表．
  

  上市時(shí)間x/天	2	6	32
  市場(chǎng)價(jià)y/元	148	60	73

  （1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，從①y=

  a

  x

  +b（a≠0），②y=alog_bx（a≠0，b＞0，b≠1），③y=ax+

  b

  x

  （a＞0，b＞0）中選
  取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述每枚紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系（無(wú)需說(shuō)明理由），并求出該函數(shù)的解析式；
  （2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及每枚紀(jì)念章的最低市場(chǎng)價(jià)．
  組卷：27引用：6難度：0.5

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