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已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸，F(xiàn)到直線x-y+2=0的距離為

．點(diǎn)N（x₀，y₀）（y₀＞0）為此拋物線上的一點(diǎn)，

．直線l與拋物線交于異于N的兩點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且k_NA?k_NB=-2．
（1）求拋物線方程和N點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：直線AB過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：67引用：3難度：0.5

相似題

1．若拋物線y²=4x的弦AB中點(diǎn)坐標(biāo)為
（
1
，
1
2
）
，則直線AB的斜率為（　?。?/div>
A．-4 B．4 C．-2 D．2
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：15引用：2難度：0.7
解析
2．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,若點(diǎn)P在C上，過點(diǎn)P作PE垂直于l,交l于E，△PEF是邊長為8的正三角形．
（1）求C的方程；
（2）過點(diǎn)M（1，0）的直線m與C交于A、B兩點(diǎn)，若|MA|=3|MB|，求直線m的方程．
發(fā)布：2024/9/25 13:0:1組卷：5引用：1難度：0.5
解析
3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M（x₀，6）是C上一點(diǎn)，其中x₀＞6，且|MF|=10．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)N（a,0）（a＞0）的直線l₁與C相交于P，Q兩點(diǎn)，若|NP|?|NQ|=|PQ|，求a的值．
發(fā)布：2024/9/22 17:0:11組卷：40引用：1難度：0.5
解析

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