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如圖甲所示為一款“反重力”磁性軌道車玩具,軌道造型可以自由調(diào)節(jié),小車內(nèi)裝有發(fā)條,可儲存一定彈性勢能。如圖乙所示為小宋同學搭建的軌道的簡化示意圖,它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個四分之一圓弧軌道MN與NP平滑連接而組成,圓弧軌道MN的圓心O2與圓弧軌道NP的圓心O3位于同一高度。已知小車的質(zhì)量m=100g,小車在軌道上運動時受到的磁吸引力始終垂直軌道面,在軌道ABCDM段所受的磁力大小恒為其重力的0.5倍,在軌道MNP段所受的磁力大小恒為其重力的2.5倍,小車脫離軌道后磁力影響忽略不計?,F(xiàn)將具有彈性勢能Ep=0.6J的小車從A點由靜止釋放,小車恰好能通過豎直圓軌道BCD,最終從P點水平飛出,小車在圓弧軌道BCD上運動過程中,在C點速度為1m/s。假設小車在軌道AB段運動時所受阻力大小等于軌道與小車間彈力的0.2倍,其余軌道均光滑,不計其他阻力,小車可視為質(zhì)點,小車在到達B點前發(fā)條的彈性勢能已經(jīng)完全釋放,重力加速度g=10m/s2。
(1)求小車在圓軌道BCD最低點B所受軌道支持力的大小;
(2)求直軌道AB部分的長度;
(3)同時調(diào)節(jié)圓弧軌道MN與NP的半徑,其他條件不變,求小車落地點與P點的最大水平距離xm。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:24引用:2難度:0.4
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