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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）> 試題詳情

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O在AB邊上，OB=OC，點D在OC延長線上，連結(jié)AD，點E在AD上，OE交AC于點F，OE=OC，∠ABC=30°+∠CAD．
（1）求證：OC=OA；
（2）求證：△AOE為等邊三角形；
（3）當(dāng)OF=5，DE=3時，求OD的長．
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【考點】直角三角形斜邊上的中線；等邊三角形的判定；含30度角的直角三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/28 14:0:1組卷：35引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，Rt△ABC和Rt△ABD中，E是斜邊AB中點，且AC=5，BC=12，則ED的長度為（　?。?/div>
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：16引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=2，D，E分別是BC和AB邊的中點，在DA的延長線上取一點F，使AF=1．
（1）求CE的長；
（2）求證：△CEF是等邊三角形．
發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：467引用：2難度：0.5
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，DC=BF，DE⊥CF，垂足為E．
（1）求證：E是CF的中點；
（2）求證：∠B=2∠BCF．
發(fā)布：2024/9/28 21:0:1組卷：145引用：3難度：0.5
解析

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