數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．
【閱讀理解】
小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：
（1）如圖1，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．根據(jù) 可以判定△ADC≌，得出AC=．
這樣就能把線(xiàn)段AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系，即可得出中線(xiàn)AD的取值范圍是 ．
【方法感悟】
當(dāng)條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”，“中線(xiàn)”等條件時(shí)，可以考慮作“輔助線(xiàn)”——把中線(xiàn)延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中，這種作輔助線(xiàn)的方法稱(chēng)為“中線(xiàn)加倍”法．
【問(wèn)題解決】
（2）如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．請(qǐng)判斷BE，CF，EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【問(wèn)題拓展】
（3）如圖3，△ABC中，∠B=90°，AB=3，AD是△ABC的中線(xiàn)，CE⊥BC，CE=5，且∠ADE=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】SAS；△EDB；BE；2＜AD＜8