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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
a
（
sinx
+
cosx
）
+
2
bsin
2
x
-
2
，（a∈R，b∈R）．
（1）若a=1，b=0，證明：函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
2
在區(qū)間
[
0
，
π
4
]
上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；
（2）若對(duì)于任意的x∈R，f（x）≤0恒成立，求a+b的最大值和最小值．
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：117引用：5難度：0.5
相似題
  • 1．設(shè)y=mx2+（1-m）x+m-2．
    （1）m≥0時(shí)，解關(guān)于x的不等式mx2+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．
    （2）若不等式y(tǒng)≥-2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    發(fā)布：2024/9/13 7:0:8組卷：14引用：1難度：0.5
  • 2．（1）若不等式（m+1）x2-（m-1）x+m-1＜1的解集為R，求m的取值范圍；
    （2）解關(guān)于x的不等式（m+1）x2-（m-1）x+m-1≥（m+1）x；
    （3）若當(dāng)
    -
    1
    2
    ＜
    x
    ＜
    1
    2
    時(shí)，不等式（m+1）x2-（m-1）x+m-1≥0恒成立，求m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/13 7:0:8組卷：22引用：2難度：0.5
  • 3．已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2-px+q≤0}．
    （1）當(dāng)p=-1，q=-6時(shí)，關(guān)于x的不等式組
    x
    2
    -
    px
    +
    q
    ≤
    0
    x
    -
    a
    ＞
    0
    沒(méi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）若B={x|-3≤x≤-1}，且關(guān)于x的不等式；
    1
    12
    k
    x
    2
    +
    kx
    +
    pq
    ≤
    0
    的解集為?，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：5引用：1難度：0.5
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