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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞1）的左焦點F與拋物線y2=-4x的焦點重合，直線x-y+
2
2
=0與以原點O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求該橢圓C的方程
（Ⅱ）設點P坐標為（-
1
8
，0），若|PA|=|PB|，求直線AB的方程．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）長軸的兩頂點為A、B，左右焦點分別為F1、F2，焦距為2c且a=2c,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為3．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）在雙曲線
    T
    ：
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    上取點Q（異于頂點），直線OQ與橢圓C交于點P，若直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4，試證明：k1+k2+k3+k4為定值；
    （3）在橢圓C外的拋物線K：y2=4x上取一點E，若EF1、EF2的斜率分別為k1′、k2′，求
    1
    k
    1
    ′
    k
    2
    ′
    的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/18 5:0:8組卷：159引用：2難度：0.1
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    過點A（-2，-1），離心率e=
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設過點A的直線l交橢圓C于另一點B，若△OAB的面積為2，其中O為坐標原點，求直線l的方程；
    （3）設過點D（-4，0）的直線l交橢圓C于點M，N，直線MA，NA分別交直線x=-4于點P，Q．求證：線段PQ的中點為定點．
    發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：206引用：5難度：0.2
  • 3．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    1
    2
    ，且點
    M
    （
    1
    ，
    3
    2
    ）
    在橢圓上．
    （1）求橢圓的方程；
    （2）過橢圓右焦點F2作兩條互相垂直的弦AB與CD，求|AB|+|CD|的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：85難度：0.3
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