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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市高新區(qū)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．
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結(jié)合小敏的思路作答
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題：
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；
②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．
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【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：2889引用：14難度：0.1

相似題

1．下列敘述錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分
B．平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角相等
C．矩形的對(duì)角線相等
D．有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形
發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：282引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設(shè)AC=4，BD=8，則OE的長(zhǎng)為（　?。?/div>
A．
2
3
B．
2
5
C．20 D．10
發(fā)布：2024/9/15 15:0:8組卷：463引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=20cm,BC=24cm,P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，向D，B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如果P、Q的速度分別為1cm/s和3cm/s.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，PQ=DC．并說明理由．
（2）如果P的速度為1cm/s,其他條件不變，要使四邊形APQB是矩形，且矩形的長(zhǎng)寬之比為2：1，求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．
發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：2114引用：5難度：0.1
解析

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