2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市高新區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線互相平分

  B．對角線互相垂直

  C．對角線相等

  D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
  組卷：3584引用：29難度：0.9

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• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2+ 1 x =0	B．2x-3y+1=0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．（3x-1）（3x+1）=3
  組卷：19引用：1難度：0.9

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• 3．下列命題中，真命題是（　?。?/div>

  A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形

  B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：1698引用：66難度：0.7

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• 4．如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，若EF=5，則菱形ABCD的周長為（　?。?/div>

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：1901引用：13難度：0.5

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• 5．根據(jù)下列表格中關(guān)于x的代數(shù)式ax²+bx+c的值與x的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解的范圍是（　?。?br />

  x	5.12	5.13	5.14	5.15
  ax2+bx+c	-0.04	-0.02	0.01	0.03

  A．5.14＜x＜5.15	B．5.13＜x＜5.14
  C．5.12＜x＜5.13	D．5.10＜x＜5.12
  組卷：433引用：5難度：0.7

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• 6．若從-1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個數(shù)分別作為點M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點M在第二象限的概率是（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 7．一元二次方程4x²-3x+1=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：44引用：3難度：0.5

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• 8．蘭州野生動物園于2021年9月26日試開園，“十一”黃金周期間園區(qū)游客幾乎天天爆滿，據(jù)了解該動物園項目占地5358畝，總建筑面積約80萬平方米，規(guī)劃動物種類213種、2500余頭（只），10月1日進(jìn)園人數(shù)達(dá)到2萬人次，進(jìn)園人數(shù)逐天增加，到10月3日下午閉園時三天累計進(jìn)園人數(shù)達(dá)到7.5萬人次，若進(jìn)園人數(shù)每天增長率相同，設(shè)每天的增長率為x,則下列方程正確的是（　?。?/div>

  A．2（1+x）2=7.5	B．2（1-x）2=7.5
  C．2+2（1+x）+2（1+x）2=7.5	D．2（1+x）3=7.5
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 9．如圖，正方形ABCD中，延長AB至E，使AE=AC，連接CE，則∠BCE=（　?。?/div>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．22.5°
  組卷：574引用：7難度：0.7

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三、解答題：（共72分）

• 27．（1）一個不透明的盒中裝有若干個除顏色外都相同的紅球與黃球，在這個盒中先放入2個白球，再進(jìn)行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)摸球，全班一共做了400次這樣的摸球試驗，如果知道摸出白球的頻數(shù)是40，你能估計在未放入白球前，袋中原來共有多少個小球嗎？
  （2）提出問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
  活動操作：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中．再進(jìn)行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色、是否有記號，放回盒中，再繼續(xù)摸球、記錄、放回盒中．統(tǒng)計結(jié)果：摸球試驗活動一共做了50次統(tǒng)計結(jié)果如表：
  

  球的顏色	無記號		有記號
  	紅色	黃色	紅色	黃色
  摸到的次數(shù)	18	28	2	2

  由上述的摸球試驗推算：盒中有紅球多少個？
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 28．閱讀下面材料：
  在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
  小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．
  
  結(jié)合小敏的思路作答
  （1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題：
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
  ①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；
  ②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．
  
  組卷：2889引用：14難度：0.1

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