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已知由直線x=0，x=a（a＞0），y=0和曲線y=e^x圍成的曲邊梯形的面積為1，則a=
ln2
ln2
．

【答案】ln2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，對于任意正數(shù)u,v（u＜v），記曲線y=
1
x
與直線x=u,x=v,y=0所圍成的曲邊梯形面積為L（u,v），并約定L（u,u）=0和L（v,u）=-L（u,v）．已知L（1，x）=lnx,則以下命題正確的有（　?。?br />
A．L（e^-1，2）=ln2-1
B．L（2，3）=L（4，6）
C．對任意正數(shù)k和1＜u＜v,有L（u,v）=L（ku,kv）
D．對任意正數(shù)k和1＜u＜v,有kL（u,v）=L（u^k，v^k）
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：87引用：1難度：0.6
解析
2．對于由直線x=0，x=1，y=0和曲線y=x²所圍成的曲邊梯形，當把區(qū)間[0，1]等分為10個小區(qū)間時，曲邊梯形的面積近似等于

．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：22引用：0難度：0.9
解析
3．如圖所示，由直線x=a,x=a+1（a＞0），y=x²及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應小矩形與大矩形的面積之間，即a²＜
∫
a
+
1
a
x²dx＜（a+1）²．類比之，?n∈N^*，
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
2
n
＜A＜
1
n
+
1
n
+
1
+…+
1
2
n
-
1
恒成立，則實數(shù)A等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
5
C．ln2 D．ln
5
2
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：296引用：2難度：0.5
解析

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已知由直線x=0，x=a（a＞0），y=0和曲線y=ex圍成的曲邊梯形的面積為1，則a=ln2ln2．