2.已知拋物線y=ax
2+3x-4a(a<0)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點D(3,4)在拋物線上.
(1)求拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)若將直線BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)75°得到直線l,求直線l的解析式;
(3)若點P是拋物線對稱軸左側(cè)上的動點,P的橫坐標(biāo)為m,過P作x軸的平行線交拋物線另一點為M,過P作x軸的垂線交x軸于點N,直線MN交直線AC于點E.則是否存在m的值,使點E為線段MN的中點?若存在,求出此時m的值,若不存在,請說明理由.