已知△ABC的點A（1，3），B（2，7），C（-3，4）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)D，E分別為AB，AC的中點，求直線DE的斜率；

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3引用：1難度：0.5

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1．已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為

．
發(fā)布：2024/11/10 0:30:2組卷：8引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺，記BC=a,AC=b,AB=c（單位：百米）
（1）若a,b,c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；
（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．
發(fā)布：2024/11/10 1:0:1組卷：0引用：1難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+
1
2
，x∈（0，π）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC為銳角三角形，角A所對邊a=
19
，角B所對邊b=5，若f（A）=0，求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/11/9 23:0:1組卷：2引用：1難度：0.5
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已知△ABC的點A（1，3），B（2，7），C（-3，4）．（1）判斷△ABC的形狀；（2）設(shè)D，E分別為AB，AC的中點，求直線DE的斜率；