1.定義:數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離為a個(gè)單位記作AB=a,根據(jù)定義完成下列各題.
兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD和EFGH的寬都是3個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD是6個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)EH是10個(gè)單位長(zhǎng)度,其中點(diǎn)A、D、E、H在數(shù)軸上(如圖),點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,且E、D兩點(diǎn)之間的距離為14,原點(diǎn)記為0.
(1)求數(shù)軸上點(diǎn)H、A所表示的數(shù)?
(2)若長(zhǎng)方形ABCD以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)長(zhǎng)方形EFGH以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),數(shù)軸上有M、N兩點(diǎn),其中點(diǎn)M在A、D兩點(diǎn)之間,且AM=
AD,其中點(diǎn)N在E、H兩點(diǎn)之間,且EN=
EH,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
①經(jīng)過x秒后,M點(diǎn)表示的數(shù)是
,N點(diǎn)表示的數(shù)是
(用含x的式子表示,結(jié)果需化簡(jiǎn)).
②求MN(用含x的式子表示,結(jié)果需化簡(jiǎn)).
(3)若長(zhǎng)方形ABCD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)方形EFGH固定不動(dòng),設(shè)長(zhǎng)方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒,兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S,當(dāng)S=12時(shí),求此時(shí)t的值.